正四面体 三角錐の比 国立B

[@gan356xs7]

いい公式しって、実際にテストで使うとなんか、感動してしばらくボォーとしちゃう笑

[@強い男-b5p]

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[@pockey201223]

私は初めて聞くように思います。グズ。50年のブランクで知りました。よくわかりました。ありがとうございました。

[@強い男-b5p]

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[@buttercup3451]

この問題に限れば、平面の直角三角形を見つける問題かな？

[@wakuta_math]

三角錐の体積比の公式、正四面体の体積の公式は重要ですね。
動画でもおっしゃっているように本当にこの2つの公式を知っているかいないかで差がついてしまう問題ですね。
あと正四面体の公式、覚え方面白いですね笑笑

[@強い男-b5p]

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[@アーベルルフィ二]

空間が好きになってきました

[@松元和彦]

なぜ正四面体の垂線は重心に落ちるのでしょうか？(ネタの提供)

[@suugakuwosuugakuni]

もともと外心なんですよね。
正三角形の外心と重心は一致するので。

[@松元和彦]

正解です！単純すぎて動画にはなりませんね笑笑

[@suugakuwosuugakuni]

動画で解説しようか、迷いました。
しっかり説明するのなら、直角三角形の合同から示さないといけないので、ちょっと長くなるなと思いやめました。

[@m.southernwoods]

底面と同じ平面上(底面より外側)から、正四面体を観察するという考え方をすることで、正多角形と正多面体の対称性から、垂線の足が各辺の垂直二等分線上にあることを理解させることは、中学生にも理解させることは出来ると思います。
そして同じ対称性から、正三角形の外心と重心が(内心も)一致することも簡単に説明できます。
受験生なら知っていて当然の知識として、頂点と重心の距離と重心と対辺の二等分点ととの距離の比が２対１になる事を引用して解説されているし、問題はないと思います。
本当に垂直の足が底面の重心(外心)と一致する証明は高校範囲の空間図形の知識が必要になって大変だと思いますが…

[@松元和彦]

@@m.southernwoods そんなややこしいことをしなくても簡単に分かりますよ💡

[@伊藤典子-v8l]

面白いですね。タイトル大丈夫ですか。

[@suugakuwosuugakuni]

ご指摘ありがとうございます

[@強い男-b5p]

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